Народився 16 серпня 1947 року в с. Кудлаї, Немирівського району, Вінницької області.
Вінницький медичний інститут ім. М.І. Пирогова закінчив 1972 р. і після закінчення інтернатури по хірургії на базі Немирівської ЦРЛ із 1973 по 1976 р. працював завідувачем хірургічного відділення на 25 ліжок в Оратівській номерній районній лікарні.
З 1976 р. лікар-ординатор опікового відділення на 40 ліжок Вінницької обласної клінічної лікарні ім. М.І. Пирогова, з 1987 р. – завідувач опікового відділення.
В 1995 р. взяв активну участь в організації й відкритті державного реабілітаційного відділення опікових реконвалесцентів на 20 дитячих та 40 дорослих ліжок, на базі санаторію "Авангард", м. Немирів, Вінницької області.
В 1998 р. захистив кандидатську дисертацію "Біогальванізація в гострому періоді опікової хвороби" за спеціальністю "Хірургія". З 2005 р. асистент кафедри загальної хірургії Вінницького національного медичного університету ім. М.І. Пирогова.
В 2009 р. захистив докторську дисертацію "Тактика раннього хірургічного лікування при поверхневих і глибоких опіках з використанням ліофілізованих ксенодермоімплантатів, активованих біогальванічним струмом" за спеціальністю "Хірургія".
Член-кореспондент Академії технологічних наук України (з 20.05.2011р.), член Європейської Академії Природознавства (з 08.08.2011р.), засновник наукової школи «Біоактиваційна терапія і реабілітація в опіковій практиці», доктор медичних наук, доцент кафедри загальної хірургії Вінницького національного медичного університету ім. М.І. Пирогова, завідувач опікового відділення Вінницької обласної клінічної лікарні ім. М.І. Пирогова.
Розробник нового напрямку в комбустіології «Вегетативна корекція і біогальванізація в опіковій практиці». Розробив і впровадив у практику ряд проривних технологій: «Швидка нейтралізація травмуючої дії гіпертермічних екзо-, ендогенного чинників ураження», «Хірургічна некректомія в періоді опікового шоку при поширених поверхневих і глибоких опіках з використанням ліофілізованих ксенодермоімплантатів, активованих біогальванічним струмом», «Відновлення шкірних покривів при поширених глибоких опіках мікроаутодермотрансплантатами з використанням біогальванізації», «Малокровна некректомія в періоді опікового шоку з наступним відновленням шкірного покриву сітчастими аутодермотрансплантатами 1:4, 1:6 з використанням біогальванізації», «Лікування хворих з опіками, відмороженнями, трофічними виразками та донорськими ранами в умовах вологого середовища з використанням біогальванізації», «Раннє хірургічне лікування хворих з відмороженнями (2-3 доба після травми) з використанням ксенодермоімплантатів, активованих біогальванічним струмом».
Під керівництвом Нагайчука В.І. захищено 2 кандидатських дисертацій. У 2012 р. успішно захистив кандидатську дисертацію лікар-комбустіолог Поворозник А.М. за темою "Підвищення ефективності хірургічного лікування хворих з глибокими опіками шляхом подолання дефіциту донорських ресурсів". В 2016 р. успішно захищена кандидатська дисертація лікарем Стойка В.В. за темою "Шляхи підвищення ефективності лікування хворих з відмороженнями". У 2012 р. підготовлена та захищена магістерська робота магістранта кафедри загальної хірургії Халедом Махмудом Басюні Фарраг за темою "Лазерна допплерівська флоуметрія, як метод контролю корекції розладів мікроциркуляції в шкірі тяжкообпечених препаратом волювен". З 2016 р. є консультантом докторської дисертації.
На базі опікового відділення щорічно проходять підготовку по термічній травмі в середньому 500 студентів Вінницького національного медичного університету ім. М.І. Пирогова та 200 інтернів.
Автор і співавтор 8 монографій, 162 наукових праць, 6 раціоналізаторських пропозицій, 3 авторських свідоцтв, 11 методичних рекомендацій, 18 патентів, з них 7 на винахід. Нагороджений дипломом ІІ ст. та срібною медаллю за розробку нового напрямку в медицині "Біогальванізація" в 1998 р., багаточисельними Почесними Грамотами, в тому числі Почесною Грамотою МОЗ України № 109-КН від 08.06.2005 р. за вагомий особистий внесок у розвиток охорони здоров’я і високий професіоналізм.
У наукових працях Нагайчука Василя Івановича викладені сучасні технології раннього хірургічного лікування поверхневих і глибоких опіків в умовах вологої камери з використанням методів біогальванізації (струмів низької інтенсивності без зовнішніх джерел)