Родился 16 августа 1947 года в с. Кудлай, Немировского района Винницкой области. Винницкий медицинский институт им. М.И. Пирогова окончил в 1972 г. и после окончания интернатуры по хирургии на базе Немировской ЦРБ с 1973 по 1976 г. работал заведующим хирургического отделения на 25 коек в Оратовской номерной районной больнице.
С 1976 г. врач-ординатор ожогового отделения на 40 коек Винницкой областной клинической больницы им. Н.И. Пирогова, с 1987 г. - заведующий ожогового отделения.
В 1995 г. принял активное участие в организации и открытии государственного реабилитационного отделения ожоговых реконвалесцентов на 20 детских и 40 взрослых коек, на базе санатория "Авангард", г. Немиров Винницкой области.
В 1998 г. защитил кандидатскую диссертацию по хирургии "Биогальванизация в остром периоде ожоговой болезни". С 2005 г. ассистент кафедры общей хирургии Винницкого национального медицинского университета им. М.И. Пирогова.
В 2009 г. защитил докторскую диссертацию по хирургии "Тактика раннего хирургического лечения при поверхностных и глубоких ожогах с использованием лиофилизированных ксенодермотрансплантатив, активированных биогальванический током".

Автор нового направления в комбустиологии - "Биогальванизация". Разработал и внедрил в практику "Технология восстановления кожных покровов при распространенных глубоких ожогах микроаутодермотрансплантатами, в которой используется метод Биогальванизации", "Технология малокровной некрэктомии в периоде ожогового шока с последующим восстановлением кожного покрова сетчатыми аутодермотрансплантатами 1:4, 1:6 с использованием Биогальванизации", "Технология лечения больных с ожогами, отморожения, трофическими язвами и донорскими ранами в условиях влажной камеры с использованием Биогальванизации", "Способ раннего хирургического лечения больных с отморожения (2-3 сутки после травмы), с использованием ксенодермотрансплантантов, активированных биогальваническим током" , "Способ быстрой нейтрализации травмирующего воздействия гипертермических экзо-, эндогенного факторов поражения".
Автор монографии "Биогальванизация в комбустиологии", соавтор 5 монографий. Имеет 4 рационализаторские предложения, 3 авторских свидетельства, 10 патентов. В 1998 г. награжден дипломом II ст. и серебряной медалью за раз разработку нового направления в медицине "Биогальванизация". Автор и соавтор 102 научных работ.
В научных трудах Нагайчук В.И. изложены современные технологии раннего хирургического лечения поверхностных и глубоких ожогов в условиях влажной камеры с использованием методов Биогальванизации.